forum de la mp du lycée marceau Index du Forum

forum de la mp du lycée marceau
Forum des Mathématiques de la MP des CPGE du lycée Marceau

 FAQFAQ   RechercherRechercher   MembresMembres   GroupesGroupes   S’enregistrerS’enregistrer 
 ProfilProfil   Se connecter pour vérifier ses messages privésSe connecter pour vérifier ses messages privés   ConnexionConnexion 

Quadriques

 
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    forum de la mp du lycée marceau Index du Forum -> Mathématiques MP -> Cours
Sujet précédent :: Sujet suivant  
Auteur Message
Romain Gaulier


Hors ligne

Inscrit le: 20 Sep 2013
Messages: 16

MessagePosté le: Sam 1 Fév - 19:52 (2014)    Sujet du message: Quadriques Répondre en citant

Bonjour,


Au début quand on a établi l'équation des quadriques, on note P la matrice de passage de (i,j,k) à (I,J,K).
Ainsi, si le vecteur (x,y,z) dans la base (i,j,k) s'écrit (X,Y,Z) dans (I,J,K) on a :
P*(X,Y,Z) = (x,y,z)
Et P^-1*(x,y,z) = (X,Y,Z) OU tP*(x,y,z) = (X,Y,Z) ? 
Dans le cours on a marqué que le changement de base se faisait avec tP mais je vois pas pourquoi ...
Je précise que tP n'est pas égal à P^-1.
Et que je fais l'exercice 12.


Merci.
_________________
Salut.


Revenir en haut
Visiter le site web du posteur
Publicité






MessagePosté le: Sam 1 Fév - 19:52 (2014)    Sujet du message: Publicité

PublicitéSupprimer les publicités ?
Revenir en haut
Romain Gaulier


Hors ligne

Inscrit le: 20 Sep 2013
Messages: 16

MessagePosté le: Sam 1 Fév - 20:42 (2014)    Sujet du message: Quadriques Répondre en citant

Et comment trouver (i,j,k), la première base ? On choisit n'importe quelle base, du moment qu'elle soit orthonormée ? Par défaut j'ai pris la base canonique de R^3, qui est orthonormée. 
_________________
Salut.


Revenir en haut
Visiter le site web du posteur
SD
Administrateur

Hors ligne

Inscrit le: 07 Nov 2012
Messages: 40

MessagePosté le: Jeu 6 Fév - 11:51 (2014)    Sujet du message: Quadriques Répondre en citant

Je réponds tout d'abord à ta première question:
La matrice P est orthogonale car c'est la matrice de passage entre deux bases orthonormées (i,jk) et (I,J,K). C'est donc la matrice d'un endomorphisme qui envoie une b.o.n sur une b.o.n, elle est donc orthogonale. Par conséquent P^{-1}=tP.
Tu as donc les deux identités que tu mentionnais en même temps.
En ce qui concerne la deuxième question: le premier repère (O,i,j,k) est un repère orthonormé. C'est un repère donné à priori. En pratique c'est un repère qui t'est de l'énoncé (le plus souvent la base canonique dans le cadre de la structure euclidienne usuelle de \R^n) ou que peut-être tu as choisi toi "au hasard", ou pour faire autre chose avant. Attention il faut qu'il soit orthonormé, c'est tout ce qu'on lui demande.


Revenir en haut
Contenu Sponsorisé






MessagePosté le: Aujourd’hui à 09:24 (2018)    Sujet du message: Quadriques

Revenir en haut
Montrer les messages depuis:   
Poster un nouveau sujet   Répondre au sujet    forum de la mp du lycée marceau Index du Forum -> Mathématiques MP -> Cours Toutes les heures sont au format GMT + 1 Heure
Page 1 sur 1

 
Sauter vers:  

Index | Panneau d’administration | Creer un forum | Forum gratuit d’entraide | Annuaire des forums gratuits | Signaler une violation | Conditions générales d'utilisation
Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Traduction par : phpBB-fr.com